Розв’язати задачі з казок.
Задача 1.
Якось лев — цар усіх лісових звірів – покликав до себе ведмедя, мавпу та зайця та вирішив їх усіх з’їсти. Він став думати, як би їх обманути, і ось що придумав…
- Підійдіть до мене! – рявкнув він ведмедю.
- Скажи, рівні у моєї корони ОС та ОD, якщо АD = ВС та АС = ВD, а О - точка перетину АD та ВС?
- На мій вигляд, то не дуже вони рівні, Ваша Величносте, — відповів ведмідь.
- Погляд в тебе заздрісний і очі косі, — розгнівався лев і задрав ведмедя. Мавпа, на очах у якої ведмідь тільки що розпрощався з життям, вирішила, що треба підлеститись, і тоді все обійдеться.
- Яка прекрасна корона, Ваша Величносте, — сказала вона, — усі відрізки в ній рівні, а в точці О я бачу дуже гарний алмаз… Корона так підходить до вашої гриви…
- Не кажи мені лестощів, негідна! – рявкнув лев.
- Мені потрібна відповідь на запитання, а не пусті балачки. І він загриз мавпу.
Прийшла черга зайця, який уже встиг зрозуміти, що як не скажеш – результат один.
І тоді він, подумавши, мовив:
- О государю! Не гнівайся на мене, але я не можу відповісти на Ваше питання.
Сьогодні зранку мавпа, яку ви тільки що стратили, кинула мені в очі пісок. Я тепер так погано бачу, очі увесь час сльозяться … І заєць став терти очі. Нічого не зміг відповісти лев, а мудрий заєць завдяки винахідливості врятував собі життя. Знайдіть вірну відповідь на запитання лева.
Задача 2.
Жив – був старий. І от одного разу постукалась до його дверей смерть. Зайшла та говорить: - Збирайся, прийшов твій час …
А старому дуже пожити ще хочеться. Вирішив він смерть обманути і говорить: - Я б із радістю пішов із тобою, голубонько смерть, та тільки дозволь мені завершити останню земну справу. Спорудив я для своєї конячки трикутний хомут АВС. Висоти АР та СD у нього рівні, але довести, що хомут рівнобедрений ніяк не можу.
- Важка задача, - розсміялась смерть.
- Ти на мене свій хомут накинь, я його своєю косою обміряю, ось тобі й доведення.
Старий швидко хомут на смерть накинув та так спритно його затягнув, що не вибратись смерті з нього ніяк. Стала смерть проситися:
- Відпусти мене, старий, розв’язуй свою задачу ще хоч тридцять років!
Відпустив старий смерть, та втекла вона за тридев’ять земель… А старий ще тридцять років жив у своє задоволення та над смертю посміювався. Довести, що трикутний хомут АВС дійсно був рівнобедрений при умові рівності двох висот ( АР та СD).
