В основном по финансовым соображениям

Вспышки могут помешать другим посетителям спокойно созерцать произведения искусства. Однако многие музеи запрещают вспышки, даже если вы один в зале: яркий свет якобы разрушает краски на полотнах. Это преувеличение. Если 100 лет подряд по 100 раз в день снимать картину со вспышкой, вреда от этого ей будет не больше, чем от нескольких дней, проведенных на солнечном свету.

Вероятнее иное объяснение. Вспышки (и штативы) помогают делать качественные снимки шедевров. А запрет на них стимулирует новые посещения музеев. К тому же за отдельную плату музеи могут принимать заказы на профессиональную съемку своих экспонатов.